平面直角座標のXとYはどっちが北？ — 測量とCAD/GISで入れ替わる軸の落とし穴

日本の測量では X が北、Y が東です。 数学やCAD・GISでおなじみの「x＝横（東）、y＝縦（北）」とは逆になっています。この取り違えは、変換に失敗したわけでもファイルが壊れたわけでもないのに、点群が原点をはさんで対角に飛ぶという形で現れます。原因を知らないと延々と測地系を疑ってしまうので、最初に覚えておく価値があります。

緯度と経度の順序（lat, lon か lon, lat か）の落とし穴は別記事で扱いました。本記事はその平面直角座標版で、度ではなくメートルの世界の話です。混同しやすいので、視点を分けて書いています。

日本の平面直角座標系の軸の決まり

測量法施行令にもとづく平面直角座標系では、各系の原点で次のように軸が決められています。

軸	向き	正の方向
X軸	原点を通る子午線に沿う（南北）	北が正
Y軸	X軸に直交する（東西）	東が正

つまり、X＝北向き（northing）、Y＝東向き（easting）です。「X, Y」と書いてあったら「北, 東」の順である、というのが日本の測量の作法です。

覚え方としては、測量の座標は「緯度・経度」と同じ順番だと考えると混乱しにくくなります。緯度（南北）が先で経度（東西）が後。平面直角座標も X（南北）が先で Y（東西）が後です。

一方、CAD・GIS・プログラミングの世界では

数学の直交座標は、x が右（東）、y が上（北）です。この流儀をそのまま引き継いでいるものが多数あります。

分野・形式	1番目	2番目
日本の測量成果・SIMA・点の記	X（北）	Y（東）
数学の直交座標	x（東）	y（北）
DXF・多くのCAD	x（東）	y（北）
Shapefile のジオメトリ	東	北
GeoJSON の `coordinates`	東	北
WKT の `POINT(...)`	東	北

同じ「1番目の数字」が、片方では北を、もう片方では東を意味している。これが取り違えの正体です。

さらにややこしいことに、EPSGコードとしての定義（例: JGD2011 / Japan Plane Rectangular CS の各系）では、軸の順序は northing, easting、つまり測量の流儀で登録されています。ところが実際のファイル形式やライブラリは、その定義を守らず「東, 北」で並べていることが多い。定義と実装がずれているため、「EPSGを指定したのだから大丈夫」とは言えません。

取り違えたときに何が起きるか

X と Y を入れ替えると、点は 45度の線（X=Y の直線）を軸に鏡像の位置へ移ります。実際の見え方はこうなります。

点群の形が裏返る。文字や記号の並びが鏡文字のようになる
敷地の縦横が入れ替わる。南北に細長い区画が東西に細長くなる
原点をはさんで反対側へ飛ぶ。系の原点より南（Xが負）で西（Yが負）の地域では、符号の組み合わせが変わるため大きく移動する
距離と面積は変わらない。鏡像なので、辺の長さも面積も同じ。数値チェックでは見つからない

最後の点が厄介です。距離が合っている＝正しい、にはならない。図面に重ねて見るまで気づけないことがあります。

見分け方

症状	疑うもの
数百km単位で飛ぶ・形は正しい	系番号の取り違え（1〜19系の指定ミス）
形が裏返る・距離と面積は合う	X/Yの取り違え
全体が数百m平行移動する	測地系の取り違え（旧日本測地系と世界測地系）
数cm〜数十cmずれる	補正パラメータの世代違い

「形が裏返っているかどうか」がいちばん速い判定です。3点以上を反時計回り／時計回りで見比べると、すぐに分かります。

受け渡しで詰まらないための実務

1. ヘッダーに「北・東」を書く

CSVの列名を X, Y にすると、受け取った側は自分の流儀で読みます。northing, easting あるいは X(北), Y(東) のように向きを明記しておくと事故が減ります。

2. 測量成果は「X, Y」の順を崩さない

SIMAをはじめ、日本の測量データは X（北）, Y（東）で並んでいます。CAD/GISに合わせて勝手に入れ替えると、次の受け渡しでまた混乱します。変換は「渡す直前に、渡す相手の流儀へ」行うのが安全です。

3. 既知点を1つ混ぜる

データの先頭に、座標が分かっている基準点を1点だけ入れておく。読み込んだ側がその1点の位置を見れば、軸の取り違えは即座に発覚します。

4. 符号で当たりをつける

日本の平面直角座標系は、各系の原点を中心に北がプラス・東がプラスです。X の絶対値がおおむね 0〜300km、Y の絶対値がおおむね 0〜130km の範囲に収まるのが普通なので、「1番目の数字のほうが大きいことが多い」という経験則は目安になります（原点近傍では成り立ちません）。

平面直角座標系1〜19系の全国区域図

まとめ

日本の測量では X＝北、Y＝東。数学・CAD・GISの「x＝東、y＝北」とは逆
GeoJSON・WKT・Shapefile のジオメトリは「東, 北」。EPSGの定義（北, 東）と実装がずれている
取り違えると点群は鏡像になる。距離も面積も変わらないので数値チェックでは見つからない
症状の切り分け: 数百km＝系番号、裏返り＝X/Y、数百m平行移動＝測地系、数cm＝パラメータ世代
対策は列名に向きを書く・測量成果の順序を崩さない・既知点を1点混ぜる

出典

国土地理院「わかりやすい平面直角座標系」 https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/jpc.html
国土地理院「測量法施行令第2条第2項の規定」関連ページ https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/sokuchikijun41012.html
OGC GeoJSON 仕様（RFC 7946） https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7946